Математика

Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики - Грима Пере

empty-line/> Фрагмент карты района Сохо, где в 1854 году разразилась эпидемия холеры. Источник питьевой воды на улице Броуд обозначен словом PUMP в центре карты. Горизонтальные линии обозначают число умерших в каждом доме. Умершие от холеры обозначены параллельными отрезками. При нанесении этих обозначений на обычную карту рядом с каждым домом сразу же становится понятно, где располагался очаг эпидемии. Очевидно, что большинство смертельных исходов зафиксировано рядом с источником питьевой воды (pump) …

Читать книгу

Удовольствие от X.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

Удовольствие от X.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир - Строгац Стивен

2. Каменная арифметика Как и любое явление в жизни, арифметика имеет две стороны: формальную и занимательную (или игровую). Формальную часть мы изучали в школе. Там нам объясняли, как работать со столбцами чисел, складывая и вычитая их, как перелопачивать их при выполнении расчетов в электронных таблицах при заполнении налоговых деклараций и подготовки годовых отчетов. Эта сторона арифметики кажется многим важной с практической точки зрения, но совершенно безрадостной. С занимательной стороной арифметики …

Читать книгу

Кентерберийские головоломки

Кентерберийские головоломки - Дьюдени Генри Эрнест

В решении головоломок есть и реальная польза. Считается, что регулярные упражнения столь же полезны для ума, как и для тела, и в обоих случаях не так важно, что мы делаем, как то, что мы это делаем. Ежедневная прогулка, которую нам рекомендуют доктора, или ежедневное упражнение ума могут сами по себе выглядеть потерей времени, однако в конечном итоге – это его подлинная экономия. В одном из романов английского писателя-юмориста А. Смита героиня, по ее собственному признанию, страдает, ощущая в своем …

Читать книгу

Пятьсот двадцать головоломок

Пятьсот двадцать головоломок - Дьюдени Генри Эрнест

7. Необычный клиент. Некий человек принес в банк 1000 долларов однодолларовыми купюрами и 10 пустых мешков и, обратившись к клерку, сказал: — Не откажите в любезности разложить эти деньги по мешкам так, чтобы любую сумму денег, которая мне понадобится, вы всегда могли бы выдать в одном или нескольких мешках, не вскрывая при этом ни одного из них. Как нужно разложить деньги? Выдать любую требуемую сумму банк должен лишь один раз, величина ее ограничена только размером вклада. Иначе говоря, вкладчик …

Читать книгу

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы - Шермер Майкл

Я помню, какое наслаждение испытал в детстве, когда мне открылось, что можно умножать на 25, просто прибавляя два нуля к исходному числу и деля это новое число на 4. Метод сравнений по модулю 9 для проверки результатов умножения был следующим захватывающим этапом. А когда я узнал о перекрестном умножении, то уже был на крючке и ненадолго превратился в невыносимого одержимого математикой. Прививки против такого недуга не существовало. Приходилось лечить себя самому. Так что будьте осторожны! Вы не …

Читать книгу

Логическая игра

Логическая игра -

Льюис Кэрролл не мог бы сказать о себе словами Байрона: «Проснулся и узнал, что знаменит». Известность пришла к нему не сразу, но, придя, не оставляла его никогда. Самому Кэрроллу слава не доставляла особого удовольствия, причиняя много хлопот. Приходилось спасаться от «охотников за львами», любителей автографов и т. п. Делал это Кэрролл чисто по-кэрролловски, отрицая знакомство… с самим собой («мистер Доджсон не претендует на авторство книг, не подписанных его именем»). Льюис Кэрролл оставил нам …

Читать книгу

Для юных математиков. Веселые задачи

Для юных математиков. Веселые задачи - Перельман Яков Исидорович

Надо заметить, что два автомобиля одновременно двигаться не могут и что в квадрате не могут одновременно находиться два автомобили. ЗАДАЧА № 4 Три дороги Три брата – Петр, Павел и Яков – получили для обработки три участка земли, расположенные рядом, невдалеке от их домов. На чертеже вы видите расположение домов Петра, Павла и Якова и соответствующих земельных участков. Рис. 4. Вы замечаете, что участки расположены не совсем удобно для работающих на них, – но братья не могли сговориться об обмене. …

Читать книгу

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании -
Дьяконов Владимир Павлович Математика  Научно-образовательная  2006 год

1.1.2. Структура систем Maple 9.5/10 Основой для работы с символьными преобразованиями в Maple является ядро системы. Оно содержит многие сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. Ядро системы улучшается от версии к версии. В новейших версиях Maple 9.5/10 в ядре исправлены многие недостатки, выявленные в ходе обширного и поистине всемирного тестирования предшествующих версий. Впрочем, новые версии системы Maple имеют и новые ошибки, а порою в них всплывают устраненные в предшествующих …

Читать книгу

Математические головоломки и развлечения

Математические головоломки и развлечения -

Глава 1. ГЕКСАФЛЕКСАГОНЫ Флексагоны — это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу. Если бы не одно случайное обстоятельство — различие в формате английских и американских блокнотов, — флексагоны, возможно, не были бы открыты и по сей день и многие выдающиеся математики лишились бы удовольствия …

Читать книгу

Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной? - Ибаньес Рауль

Тем не менее, именно математическое содержание выделяет «Флатландию» из ряда других книг того времени. Во времена Эбботта споры о четвертом измерении были в самом разгаре. Предпринималось множество попыток понять, что оно означает, и как-то визуализировать его. В 1952 г. философ и богослов Карл Хайм так описал серьезную проблему человеческой интуиции в постижении четвертого измерения: «Прогресс математики и физики дает нам крылья поэтического воображения, выводящего нас за границы евклидового мира …

Читать книгу

Самые знаменитые головоломки мира

Самые знаменитые головоломки мира - Лойд Сэм

Задачи 1 Куда можно поместить еще одну звезду первой величины? Эта необычная головоломка связана с недавним заявлением одного астронома о том, что он обнаружил новую звезду первой величины. На приведенном здесь рисунке вы видите этого высокоученого профессора, знакомящего со своим открытием собратьев-астрономов. Он уже изобразил на доске, как расположены пятнадцать звезд различной величины, и теперь собирается показать, где именно находится открытая им новая звезда. Сумеете ли вы нарисовать пятиконечную …

Читать книгу

Сборник задач по математике с решениями для поступающих в вузы

Сборник задач по математике с решениями для поступающих в вузы -
Ваховский Евгений Борисович Математика  Научно-образовательная  2003 год

Задача была решена без какой-либо явной формализации, хотя вполне строго. Не составит труда предложить и ее формальное решение. Обозначим через x массу ягод после усушки. (В условии задачи как раз и требуется найти численное значение x .) Тогда сухое вещество (а его масса равна 1 кг) составляет (100 - 98)%, т. е. 2% от x . Получаем уравнение 0,02 x = 1, или x = 1 : 0,02 = 50 (кг). Утверждаю: математическая задача средней трудности, как правило, достаточно просто решается путем перевода ее содержательных …

Читать книгу

Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни -

Отсутствие атак компенсировалось письмами от людей, чувствовавших, что книга их реабилитирует. Самые благодарные письма были от тех, кто не слишком преуспел в жизни, хотя и не по своей вине, и использовал книгу как аргумент для супруги, объясняя ей, что у него просто меньше удачи (а не способностей), чем у шурина. Наиболее трогательное письмо пришло от человека из Вирджинии, который в течение нескольких месяцев потерял работу, жену, будущее, стал объектом расследования грозной Комиссии по ценным …

Читать книгу